Тело двигаясь прямолинейно равноускоренно из состояния покоя, прошло за первую секунду 3 м. чему равен путь пройденный телом за 2 с за 3 с

Тело движется прямолинейно равноускоренно из состояния покоя, и за первую секунду оно прошло 3 метра. Для решения задачи мы можем воспользоваться формулами для равноускоренного движения.

1. Выясним ускорение. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: \[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Здесь \(S\) — путь, \(V_0\) — начальная скорость (в нашем случае \(0\), так как тело начинает двигаться из состояния покоя), \(a\) — ускорение, \(t\) — время.

   Подставляя значения за первую секунду (\(t = 1\) с и \(S = 3\) м): \[ 3 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot (1^2) \] Отсюда: \[ 3 = \frac{1}{2} a \implies a = 6 \, \text{м/с}^2 \]

2. Находим путь за 2 секунды. Теперь можем найти путь, пройденный телом за 2 секунды: \[ S_2 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (2^2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12 \, \text{м} \]

3. Находим путь за 3 секунды. Теперь найдем путь, пройденный телом за 3 секунды: \[ S_3 = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9 = 27 \, \text{м} \]

Итак, тело прошло:

• За 2 секунды: 12 метров
• За 3 секунды: 27 метров

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны объяснения по другим темам, не стесняйтесь обращаться!