В школе открыты две спортивные секции: по настольному теннису и по волейболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по настольному теннису, относится к числу школьников, занимающихся в секции по волейболу, как 5:8. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 52 школьника?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две секции: по настольному теннису (НТ) и по волейболу (В). Из условия задачи следует, что количество школьников, занимающихся настольным теннисом, относится к количеству школьников, занимающихся волейболом, как 5:8. Это означает, что если число школьников в секции НТ обозначим как 5x, то число школьников в секции В обозначим как 8x, где x — это общий множитель.

Согласно условию, общее количество школьников в обеих секциях составляет 52. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 8x = 52 \]

Теперь давайте сложим эти числа:

\[ 13x = 52 \]

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 13:

\[ x = \frac{52}{13} = 4 \]

Теперь, чтобы найти количество школьников, занимающихся волейболом, подставим x в выражение для волейбольной секции:

Количество школьников в секции по волейболу:

\[ 8x = 8 \times 4 = 32 \]

Таким образом, в секции по волейболу занимаются 32 школьника.