Периметр параллелограмма равен 112 м. Найдите его стороны, если одна из них на 12 м меньше другой.

Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию задачи у нас есть две стороны, и одна из них на 12 метров меньше другой, то есть:

\[ a = b - 12. \]

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b). \]

По условию, периметр равен 112 м:

\[ 2(a + b) = 112. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 56. \]

Теперь подставим выражение для \( a \):

\[ (b - 12) + b = 56. \]

Соберем подобные члены:

\[ 2b - 12 = 56. \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2b = 68. \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ b = 34. \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = b - 12 = 34 - 12 = 22. \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\( a = 22 \) м и \( b = 34 \) м.