В школе открыты две спортивные секции: по волейболу и по баскетболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится к числу школьников, занимающихся в секции по баскетболу, как 6:7. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 39 школьников?

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Давайте обозначим: - \( x \) — число школьников, занимающихся волейболом. - \( y \) — число школьников, занимающихся баскетболом. Согласно условию, соотношение между количеством школьников, занимающихся волейболом и баскетболом, составляет 6:7. Это можно записать как: \[ \frac{x}{y} = \frac{6}{7} \] Также нам дано, что общее количество школьников в обеих секциях составляет 39: \[ x + y = 39 \] Теперь можем выразить \( y \) через \( x \) из первой пропорции. Умножим обе стороны на \( 7y \): \[ 7x = 6y \implies y = \frac{7}{6}x \] Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ x + \frac{7}{6}x = 39 \] Сложим \( x \) и \( \frac{7}{6}x \): \[ \frac{6}{6}x + \frac{7}{6}x = \frac{13}{6}x = 39 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 13x = 234 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{234}{13} = 18 \] Таким образом, количество школьников, занимающихся волейболом, равно 18. Теперь найдем количество школьников, занимающихся баскетболом, подставив значение \( x \) в уравнение \( x + y = 39 \): \[ 18 + y = 39 \implies y = 39 - 18 = 21 \] Итак, в секции по волейболу занимаются 18 школьников, а в секции по баскетболу — 21 школьник. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!