В школе открыты две спортивные секции: по волейболу и по баскетболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится к…
В школе открыты две спортивные секции: по волейболу и по баскетболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу, относится к числу школьников, занимающихся в секции по баскетболу, как 6:7. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 39 школьников?
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Давайте обозначим:
- \( x \) — число школьников, занимающихся волейболом.
- \( y \) — число школьников, занимающихся баскетболом.
Согласно условию, соотношение между количеством школьников, занимающихся волейболом и баскетболом, составляет 6:7. Это можно записать как:
\[ \frac{x}{y} = \frac{6}{7} \]
Также нам дано, что общее количество школьников в обеих секциях составляет 39:
\[ x + y = 39 \]
Теперь можем выразить \( y \) через \( x \) из первой пропорции. Умножим обе стороны на \( 7y \):
\[ 7x = 6y \implies y = \frac{7}{6}x \]
Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ x + \frac{7}{6}x = 39 \]
Сложим \( x \) и \( \frac{7}{6}x \):
\[ \frac{6}{6}x + \frac{7}{6}x = \frac{13}{6}x = 39 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ 13x = 234 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{234}{13} = 18 \]
Таким образом, количество школьников, занимающихся волейболом, равно 18.
Теперь найдем количество школьников, занимающихся баскетболом, подставив значение \( x \) в уравнение \( x + y = 39 \):
\[ 18 + y = 39 \implies y = 39 - 18 = 21 \]
Итак, в секции по волейболу занимаются 18 школьников, а в секции по баскетболу — 21 школьник. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
