Тынч абалынан бир калыпта ылдамдатылган кыймыл менен 5 сек ичинде 25 м жолду баскан автомобиль 10 сек ичинде кандай ылдамдыкка ээ болот?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую скорость автомобиль приобрел за первые 5 секунд.
Определим ускорение: У нас есть информация о том, что автомобиль в течение 5 секунд проехал 25 метров. Можно воспользоваться формулой для перемещения при равномерном ускорении: \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \(S\) — путь (25 м), \(V_0\) — начальная скорость (в данном случае 0, если автомобиль начал с покоя), \(a\) — ускорение, \(t\) — время (5 с).
Поскольку начальная скорость равна 0: \[ 25 = 0 \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^2}{2} \] Это упрощается до: \[ 25 = \frac{a \cdot 25}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 50 = a \cdot 25 \] Разделим на 25: \[ a = 2 \, \text{м/с}^2. \]
Найдем конечную скорость через 5 секунд: Теперь мы можем найти конечную скорость (V) после 5 секунд с помощью формулы: \[ V = V_0 + a \cdot t. \] Подставляя значения: \[ V = 0 + 2 \cdot 5 = 10 \, \text{м/с}. \]
Теперь найдем скорость через 10 секунд: Используя ту же формулу, найдём скорость через 10 секунд: \[ V_{10} = V_0 + a \cdot t, \] где \(t = 10\) секунд: \[ V_{10} = 0 + 2 \cdot 10 = 20 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, конечная скорость автомобиля через 10 секунд составит 20 м/с.
