6:14/23-16*5/8

Давайте разберем выражение \( 6:14/23 - 16*5/8 \).

Сначала нужно выполнить операции в правильном порядке, начиная с деления и умножения.

1. Найдем значение \( 6:14 \):

   \( 6 \div 14 = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \)

2. Теперь мы делим это значение на \( 23 \):

   \( \frac{3}{7} \div 23 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{23} = \frac{3}{161} \)

3. Следующий шаг – вычислить \( 16 * 5 \):

   \( 16 \cdot 5 = 80 \)

4. Теперь делим \( 80 \) на \( 8 \):

   \( 80 \div 8 = 10 \)

Теперь у нас есть два числа, с которыми нужно работать: \( \frac{3}{161} \) и \( 10 \).

5. Чтобы вычесть \( 10 \) из \( \frac{3}{161} \), нужно привести \( 10 \) к общему знаменателю. Знаменатель \( 10 \) можно записать как \( \frac{10 \cdot 161}{161} \) = \( \frac{1610}{161} \).

6. Теперь можем вычесть:

   \( \frac{3}{161} - \frac{1610}{161} = \frac{3 - 1610}{161} = \frac{-1607}{161} \)

Таким образом, итоговое значение выражения \( 6:14/23 - 16*5/8 \) равно \( \frac{-1607}{161} \).