5) Найдите вероятность того, что в pin-коде от банковской карты содержится цифра 5, при условии, что рiп-код состоит из 4 цифр

Чтобы найти вероятность того, что в PIN-коде от банковской карты, состоящем из 4 цифр, содержится цифра 5, давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Общее количество возможных PIN-кодов: Каждый PIN-код состоит из 4 цифр, и каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, общее количество различных комбинаций для 4-цифрового PIN-кода можно рассчитать как: \[ 10^4 = 10000 \]

2. Количество PIN-кодов без цифры 5: Если мы хотим рассчитать количество PIN-кодов, в которых нет цифры 5, то у нас для каждой цифры остается 9 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Таким образом, количество PIN-кодов, в которых нет цифры 5: \[ 9^4 = 6561 \]

3. Количество PIN-кодов с цифрой 5: Теперь, чтобы найти количество PIN-кодов с цифрой 5, мы можем вычесть количество PIN-кодов без цифры 5 из общего количества PIN-кодов: \[ 10000 - 6561 = 3439 \]

4. Вероятность наличия цифры 5 в PIN-коде: Вероятность того, что в случайно выбранном PIN-коде содержится цифра 5, можно рассчитать как отношение количества PIN-кодов с цифрой 5 к общему количеству PIN-кодов: \[ P(5) = \frac{3439}{10000} = 0.3439 \]

Таким образом, вероятность того, что в PIN-коде от банковской карты содержится цифра 5, составляет 0.3439 или 34.39%.