Два тела равной массы находятся на расстоянии 1 км. Какой должна быть масса этих тел. чтобы они зитягивались с силой 1Н?

Сила взаимного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения (в вашем случае 1 Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в вашем случае равные, обозначим их как \( m \)),
• \( r \) — расстояние между ними (в вашем случае 1 км или 1000 м).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 1 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{(1000)^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 1 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{10^6} \]

\[ 1 = 6.674 \times 10^{-5} m^2 \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ m^2 = \frac{1}{6.674 \times 10^{-5}} \]

\[ m^2 \approx 14986.4 \]

\[ m \approx \sqrt{14986.4} \]

\[ m \approx 122.4 \, \text{кг} \]

Таким образом, каждая масса должна составлять примерно 122.4 килограмма, чтобы два тела притягивались с силой 1 Н.