Разность смежных углов равна 88°. Найдите смежные углы

Чтобы найти смежные углы, давайте рассмотрим, что смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Дано, что разность смежных углов равна 88°. Обозначим один угол как \(x\), а другой угол как \(y\). Тогда у нас есть две уравнения:

1. \(x + y = 180°\) (сумма смежных углов)
2. \(x - y = 88°\) (разность смежных углов)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения можно выразить \(x\):

\(x = y + 88°\)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\((y + 88°) + y = 180°\)

Соберем подобные слагаемые:

\(2y + 88° = 180°\)

Теперь вычтем 88° из обеих сторон:

\(2y = 180° - 88°\)

\(2y = 92°\)

Теперь делим обе стороны на 2:

\(y = 46°\)

Теперь подставим значение \(y\) в уравнение для \(x\):

\(x = 46° + 88° = 134°\)

Таким образом, смежные углы равны 134° и 46°. Их сумма подтверждает, что они смежные: \(134° + 46° = 180°\).

Ответ: смежные углы равны 134° и 46°.