Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Суть задания: В задании нужно решить уравнение \(\log(x-1) = 2\) и найти меньший корень, если их несколько.

2. Правильное решение:

   • Первым делом используем определение логарифма \(y = \log_b(x) \leftrightarrow x = b^y\). В нашем случае: \[ \log(x-1) = 2 \Rightarrow x-1 = 10^2 = 100 \Rightarrow x = 101. \]
   • Однако, если вместо \(10\) предположить, что ты мог писать про \(81\) (по виду задачи кажется, что где-то перепутали \(b\)), тогда: \[ \log(x-1) = 2 \Rightarrow x-1 = 81 \Rightarrow x = 82. \]
   • Так как логарифм определён только для положительных значений, \(x\) должно удовлетворять \(x > 1\). В данном случае это значит, что \(x = 82\) или 101, в зависимости от того, что мы искали.

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответ на задание, в отличие от нас (правильного решения). Правильный ответ — это \(10\) (или 101, если на \(10\)).

4. Объяснение ошибок:

   • Ты не завершил решение, поэтому, к сожалению, не указал корень уравнения — 10. В таких заданиях важно всегда доводить решение до самого конца и записывать полученный результат.
   • Стоит также быть внимательным с определением оснований логарифмической функции.

Если у тебя остались вопросы по решению или задаче в целом, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!