S=3+4t²+2t. S(t=3c)-? V⁰-? a-? V(t)-ур-е
Давайте разберемся с вашим уравнением движения \( S = 3 + 4t^2 + 2t \).
Определение перемещения \( S(t=3) \): Подставим \( t = 3 \) в уравнение: \[ S(3) = 3 + 4(3^2) + 2(3) \] Вычислим: \[ S(3) = 3 + 4(9) + 6 \] \[ S(3) = 3 + 36 + 6 = 45 \] Таким образом, перемещение при \( t = 3 \) составляет \( S(3) = 45 \).
Скорость \( V \): Чтобы найти скорость, необходимо взять производную перемещения \( S \) по времени \( t \): \[ V(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 4t^2 + 2t) = 0 + 8t + 2 = 8t + 2 \]
Ускорение \( a \): Прибавим производную скорости \( V \) по времени \( t \): \[ a(t) = \frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(8t + 2) = 8 \] Таким образом, ускорение постоянно и равно \( a = 8 \).
Скорость в момент времени \( t = 3 \): Подставим \( t = 3 \) в уравнение скорости: \[ V(3) = 8(3) + 2 = 24 + 2 = 26 \] Таким образом, скорость при \( t = 3 \) составляет \( V(3) = 26 \).
Подводя итог:
- Перемещение \( S(3) = 45 \)
- Скорость \( V(t) = 8t + 2 \), а при \( t = 3 \), \( V(3) = 26 \)
- Ускорение \( a = 8 \)
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
