Чему равен наименьший период у дроби 9,0(94)

Наименьший период дроби 9,0(94) можно определить, сначала преобразовав ее в более удобный вид.

Запишем число в виде: \( 9,0(94) = 9 + 0,0(94) \)

Дробь \( 0,0(94) \) является периодической. Для ее преобразования можем ввести переменную: \( x = 0,0(94) \)

Умножаем обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной точки: \( 100x = 0,(94) \)

Теперь вычтем \( x \) из \( 100x \): \[ 100x - x = 0,94(94) - 0,0(94) \] \[ 99x = 94 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{94}{99} \]

Таким образом, мы получаем: \[ 9,0(94) = 9 + \frac{94}{99} = \frac{9 \cdot 99 + 94}{99} = \frac{891 + 94}{99} = \frac{985}{99} \]

Теперь дробь \( \frac{985}{99} \) имеет периодическую часть, которая равна 94. Наименьший период для этой дроби, то есть период десятичной записи, равен 2 (длине периодической части).

Итак, наименьший период у дроби \( 9,0(94) \) равен 2.