Найди наибольшее значение функции y=x^3 на отрезке [-2; 4]

Привет! Давай разберемся с задачей. Нам нужно найти наибольшее значение функции \( y = x^3 \) на отрезке \([-2; 4]\).

Вот как это сделать:

1. Найди значения функции на краях отрезка.

   • Подставим \( x = -2 \) в \( y = x^3 \): \(-2^3 = -8\).
   • Подставим \( x = 4 \): \(4^3 = 64\).

2. Найди критические точки.

   • Найди производную \( y' = 3x^2 \) и приравняй её к нулю: \(3x^2 = 0\) даёт \( x = 0 \).
   • Проверь значение функции в этой точке: \(0^3 = 0\).

3. Сравни все значения.

   • Значения в точках: \(-8\), \(64\), и \(0\).
   • Наибольшее значение — \(64\).

Таким образом, наибольшее значение функции на заданном отрезке — это 64. Если будут вопросы, обращайся!