Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь - 104 CM?? Меньшая сторона равна || CM. Большая сторона равна J см.

Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) (меньшая сторона) и \( b \) (большая сторона). Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Периметр: \( 2a + 2b = 42 \) см, то есть \( a + b = 21 \) см.
2. Площадь: \( a \cdot b = 104 \) см².

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения:

\( b = 21 - a \).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ a(21 - a) = 104. \]

Раскроем скобки:

\[ 21a - a^2 = 104. \]

Переносим всё в одну сторону:

\[ a^2 - 21a + 104 = 0. \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 104 = 441 - 416 = 25. \]

Корни уравнения находятся по формуле:

\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{21 \pm 5}{2}. \]

Таким образом, получим два значения:

1. \( a_1 = \frac{26}{2} = 13 \) см.
2. \( a_2 = \frac{16}{2} = 8 \) см.

Так как \( a \) - это меньшая сторона, то:

• Меньшая сторона \( a = 8 \) см.
• Большая сторона \( b = 21 - 8 = 13 \) см.

Итак, ответ:

• Меньшая сторона равна 8 см.
• Большая сторона равна 13 см.