3. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите градусную меру угла BOD.

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что вертикальные углы равны. Обозначим угол AOV как \( x \) и угол COD как \( y \). У нас есть информация о том, что сумма углов AOV и COD равна 108°:

\[ x + y = 108° \]

Также, поскольку AOV и COD являются вертикальными углами, мы можем сказать, что:

\[ x = y \]

Теперь подставим y в первое уравнение:

\[ x + x = 108° \]

Это можно упростить до:

\[ 2x = 108° \]

Теперь, разделим обе стороны на 2:

\[ x = 54° \]

Таким образом, угол AOV равен 54°, и поскольку углы BOD и AOV образуют вертикальные углы, угол BOD также равен:

\[ BOD = 54° \]

Ответ: углу BOD равен 54°.