Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разберем задачу вместе!
Задание у нас такое: у нас есть две цилиндрические кружки. Первая кружка в 1.5 раза ниже второй, а вторая в 2 раза шире первой. Нам нужно выяснить, во сколько раз объем первой кружки меньше объема второй.
Твое решение было 2, но правильный ответ – 6. Давай разберем, почему так.
Высота: Пусть высота первой кружки будет \( h \). Тогда высота второй кружки будет \( 1.5h \).
Радиус: Пусть радиус первой кружки равен \( R \). Тогда радиус второй кружки будет \( 2R \) (потому что вдвое шире).
Объем: Объем цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi R^2 h \] Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \] Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6\pi R^2 h \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз объем первой кружки меньше объема второй, нужно разделить объем второй кружки на объем первой: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 6 \] Это и есть ответ – объем первой кружки меньше объема второй в 6 раз.
Теперь, по твоему ответу – ты, возможно, пропустил момент с учетом высоты и радиуса. Ты взял только одно из соотношений, не учтя оба варианта в расчете.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
