Найди наименьшее значение функции y=x^-3 на отрезке [0,5; 5]

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам нужно найти наименьшее значение функции \( y = x^{-3} \) на отрезке \([0,5; 5]\).

1. Анализ функции: функция \( y = x^{-3} \) уменьшается, когда \( x \) увеличивается, потому что это обратная степень.

2. Проверим поведение на границах отрезка:

   • При \( x = 0.5 \), \( y = (0.5)^{-3} = 8 \).
   • При \( x = 5 \), \( y = (5)^{-3} = \frac{1}{125} \).

3. Сравниваем значения на границах. Поскольку \(\frac{1}{125}\) меньше, чем 8, наименьшее значение на отрезке будет при \( x = 5 \).

4. Ответ: наименьшее значение функции на отрезке \([0,5; 5]\) равно \(\frac{1}{125}\).

Если есть вопросы или что-то нужно уточнить, дай знать!