Как разделить 220/48 на 3 целых 3 четвертых

Чтобы разделить 220/48 на 3 целых 3 четвертых, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. 1. Смешанное число 3 целых 3 четвертых можно представить как \(3 + \frac{3}{4}\). Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, произведем следующие вычисления: \[ 3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4} \] Следовательно: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \] 2. Теперь у нас есть проблема: разделить \( \frac{220}{48} \) на \( \frac{15}{4} \). Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{220}{48} \div \frac{15}{4} = \frac{220}{48} \times \frac{4}{15} \] 3. Теперь произведем умножение дробей: \[ = \frac{220 \times 4}{48 \times 15} \] 4. Посчитаем числитель и знаменатель: \[ 220 \times 4 = 880 \] \[ 48 \times 15 = 720 \] 5. Мы получаем: \[ \frac{880}{720} \] 6. Далее нужно сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 880 и 720. НОД равен 40. Делим числитель и знаменатель на 40: \[ \frac{880 \div 40}{720 \div 40} = \frac{22}{18} \] 7. Дальше еще можем сократить дробь: \[ \frac{22}{18} = \frac{11}{9} \] Таким образом, результат деления \( \frac{220}{48} \) на \( 3 \frac{3}{4} \) равен \( \frac{11}{9} \).