Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 7 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 80 километров.
Привет! Давай разберем твоё задание. Ты правильно заметил, что не дал ответ на вопрос. Давай пройдёмся по тому, как правильно решить задачу.
Суть задачи: Турист проходит расстояние каждый день больше, чем в предыдущий. Первый день он прошёл 7 км. Всего он прошёл 80 км за 5 дней.
Решение задачи: Здесь мы видим, что расстояния, которые турист проходит каждый день, можно описать как арифметическую прогрессию.
- Первый день: \( a_1 = 7 \) км.
- Общее число дней: \( n = 5 \).
- Общее расстояние: \( S_n = 80 \) км.
Формула суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] Подставим наши данные: \[ 80 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 7 + 4d) \] Упростим уравнение и найдем значение \( d \) (разность прогрессии).
После всех вычислений выясняется, что на третий день турист прошёл \( a_3 = a_1 + 2d \). И после всех подстановок, как показано в правильном решении, мы получаем:
\[ a_3 = 7 + 2 \cdot 4.5 = 16\, \text{км}. \]
Таким образом, правильный ответ на вопрос задачи — 16 км. Ошибка в том, что просто не был приведен расчёт и нет ответа на вопрос.
Если тебе что-то было непонятно из объяснений или самой задачи, не стесняйся и спрашивай! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
