Расположите в порядке возрастания числа 7корень2, 3/4корень112 и корень147.

Давай разберемся с задачей. Нам нужно расположить в порядке возрастания числа: \(7\sqrt{2}\), \(\frac{3}{4}\sqrt{112}\) и \(\sqrt{147}\).

1. Найдем каждое значение:

   • \(7\sqrt{2}\)
   • \(\frac{3}{4}\sqrt{112}\)
   • \(\sqrt{147}\)

2. Упростим каждый корень:

   • \(\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}\)

   • \(\frac{3}{4}\sqrt{112} = \frac{3}{4} \cdot 4\sqrt{7} = 3\sqrt{7}\)

   • \(\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}\)

3. Теперь сравним:

   Чтобы сравнить значения, можем их округлить:

   • \(7\sqrt{2} \approx 7 \cdot 1.41 = 9.87\)
   • \(3\sqrt{7} \approx 3 \cdot 2.65 = 7.95\)
   • \(7\sqrt{3} \approx 7 \cdot 1.73 = 12.11\)

4. Расположим в порядке возрастания:

   • \(3\sqrt{7}\) (самое маленькое)
   • \(7\sqrt{2}\)
   • \(7\sqrt{3}\) (самое большое)

Таким образом, порядок возрастания будет: \(\frac{3}{4}\sqrt{112}\), \(7\sqrt{2}\), \(\sqrt{147}\).