Сторона прямоугольника АО четыре раза больше стороны B А вы площадь равна 16 см². Найдите периметр прямоугольника решение По условию а = б. значит, S =4 =16м2 отсюда получаеа

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона — это \( a \), а другая — \( b \). По условию задачи известно, что сторона \( a \) в четыре раза больше стороны \( b \). Это можно записать как:

\[ a = 4b \]

Также известно, что площадь прямоугольника \( S \) равна 16 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Подставляем в эту формулу выражение для \( a \):

\[ S = 4b \cdot b = 4b^2 \]

Теперь приравняем площадь к 16 см²:

\[ 4b^2 = 16 \]

Чтобы найти значение \( b^2 \), разделим обе стороны равенства на 4:

\[ b^2 = 4 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = 2 \, \text{см} \]

Теперь, зная значение \( b \), рассчитаем значение \( a \):

\[ a = 4b = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника: \( a = 8 \) см и \( b = 2 \) см. Для нахождения периметра \( P \) прямоугольника используем формулу:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставляем значения:

\[ P = 2(8 + 2) = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см.