3x/7y+4x - 11x+14y/4x+7y

Давайте упростим данное выражение: \( \frac{3x}{7y} + 4x - \frac{11x + 14y}{4x + 7y} \).

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( \frac{3x}{7y} \) и \( \frac{11x + 14y}{4x + 7y} \) будет произведением знаменателей \((7y)(4x + 7y)\).

   Перепишем каждую дробь с общим знаменателем: \[ \frac{3x}{7y} = \frac{3x(4x + 7y)}{7y(4x + 7y)} = \frac{12x^2 + 21xy}{7y(4x + 7y)} \]

   \[ \frac{11x + 14y}{4x + 7y} = \frac{(11x + 14y)(7y)}{(4x + 7y)(7y)} = \frac{77xy + 98y^2}{(4x + 7y)(7y)} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{12x^2 + 21xy}{7y(4x + 7y)} + 4x - \frac{77xy + 98y^2}{7y(4x + 7y)} \]

3. Объединим дроби: \[ \frac{(12x^2 + 21xy) - (77xy + 98y^2)}{7y(4x + 7y)} \] Упрощаем числитель: \[ 12x^2 + 21xy - 77xy - 98y^2 = 12x^2 - 56xy - 98y^2 \]

4. Теперь добавим часть \( 4x \). Чтобы добавить \( 4x \) к дроби, нам нужно выразить его с тем же знаменателем: \[ 4x = \frac{4x \cdot 7y(4x + 7y)}{7y(4x + 7y)} = \frac{28xy + 28y^2}{7y(4x + 7y)} \]

5. Теперь можем объединить все: \[ \frac{12x^2 - 56xy - 98y^2 + 28xy + 28y^2}{7y(4x + 7y)} = \frac{12x^2 - 28xy - 70y^2}{7y(4x + 7y)} \]

6. Итак, мы пришли к финальному выражению: \[ \frac{12x^2 - 28xy - 70y^2}{7y(4x + 7y)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!