Арман разрез квадратные лист листок бумаги со стороны 4 см на два прямоугольника периметр одного из этих прямоугольников равен 10 см чему равна площадь другого

Давайте разберемся по шагам.

1. У нас есть квадратный лист бумаги со стороной 4 см. Его площадь равна \(4 \times 4 = 16 \, см^2\).
2. Мы разрезаем этот квадрат на два прямоугольника. Пусть длина одного из прямоугольников равна \(a\), а ширина равна \(b\).
3. Из условия знаем, что периметр одного из прямоугольников равен 10 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \(P = 2(a + b)\). Если периметр равен 10 см, то: \[ 2(a + b) = 10 \implies a + b = 5 \, см \]
4. Сумма площадей двух прямоугольников равна площади квадрата, то есть: \[ ab + (4 - a)(4 - b) = 16 \]
5. Раскроем скобки во второй части: \[ (4 - a)(4 - b) = 16 - 4a - 4b + ab \]
6. Подставим это обратно в уравнение: \[ ab + 16 - 4a - 4b + ab = 16 \] Упростим уравнение: \[ 2ab - 4a - 4b = 0 \] Разделим на 2: \[ ab - 2a - 2b = 0 \]
7. Теперь подставим \(b = 5 - a\): \[ a(5 - a) - 2a - 2(5 - a) = 0 \] Упростим уравнение: \[ 5a - a^2 - 2a - 10 + 2a = 0 \] Получим: \[ -a^2 + 5a - 10 = 0 \] Умножим обе стороны на -1: \[ a^2 - 5a + 10 = 0 \] Найдем корни данного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 25 - 40 = -15 \] Так как дискриминант отрицательный, это означает, что с указанными параметрами (периметр 10 см) такая ситуация невозможна.

Следовательно, условия задачи требуют уточнения. Пожалуйста, проверьте данные или уточните, как именно разрезался квадрат.