У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Прибавь 2. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, прибавляет к этому числу 2. Постройте дерево работы Калькулятора из начального числа 2. Какое количество различных чисел, можно получить с помощью программы из трёх команд для этого исполнителя?

Давайте разберем задачу и построим дерево работы Калькулятора, начиная с числа 2. У исполнителя есть две команды:

1. Прибавь 1.
2. Прибавь 2.

Начнем с начального числа 2 и будем поочередно применять команды.

1. Если мы из 2 применим команду "Прибавь 1", получим 3.
2. Если мы из 2 применим команду "Прибавь 2", получим 4.

Теперь у нас есть два пути, и мы можем применить команды еще два раза (итого три команды всего).

Продолжаем развивать дерево:

Из числа 3:

• Если применяем "Прибавь 1": 3 + 1 = 4
• Если применяем "Прибавь 2": 3 + 2 = 5

Из числа 4:

• Если применяем "Прибавь 1": 4 + 1 = 5
• Если применяем "Прибавь 2": 4 + 2 = 6

Соберем все полученные числа:

• Из 2: 3, 4
• Из 3: 4, 5
• Из 4: 5, 6

Теперь соберем уникальные числа, которые мы получили:

• Начальное число: 2
• После первой операции: 3, 4
• После второй операции: 5, 6

Таким образом, мы получили:

• 2, 3, 4, 5, 6

Теперь подсчитаем количество различных чисел:

• 2, 3, 4, 5, 6 — это 5 различных чисел.

Ответ: с помощью программы из трех команд для исполнителя Калькулятор можно получить 5 различных чисел.