1)производительность труда мастера на 17 деталей в час больше чем производительность труда ученика. Мастер работал 4 ч а ученик-7 часов. Найти количество деталей в час, изготавливаемых мастером если он изготовил деталей в 3 раза больше чем ученик 2)За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей-300. Сколько деталей изготовил каждый из них за 1 день, если известно что мастер производит за день в 4 раза больше деталей чем ученик. 3)В трех вагонах электрички едут 95 пассажиров. В первом вагоне в два раза больше пассажиров чем во втором а в третьем на 5 пассажиров меньше чем во первом. сколько пассажиров в каждом вагоне?

Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

Задача 1

Условие: Производительность труда мастера на 17 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 4 часа, а ученик — 7 часов. Найти количество деталей в час, изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 3 раза больше, чем ученик.

Решение:

1. Обозначим производительность ученика как \( x \) (деталей в час).
2. Тогда производительность мастера будет \( x + 17 \) (деталей в час).
3. Мастер за 4 часа изготовил \( 4(x + 17) \) деталей.
4. Ученик за 7 часов изготовил \( 7x \) деталей.
5. По условию, мастер изготовил в 3 раза больше деталей, чем ученик: \[ 4(x + 17) = 3 \cdot 7x \] Раскроем скобки: \[ 4x + 68 = 21x \] Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 68 = 21x - 4x \] \[ 68 = 17x \] Делим обе стороны на 17: \[ x = 4 \]
6. Теперь мы знаем, что производительность ученика \( x = 4 \). Подставим это значение для нахождения производительности мастера: \[ x + 17 = 4 + 17 = 21 \] Таким образом, мастер изготавливает 21 деталь в час.

Задача 2

Условие: За два дня мастер и ученик изготовили вместе 300 деталей. Сколько деталей изготовил каждый из них за 1 день, если известно, что мастер производит за день в 4 раза больше деталей, чем ученик.

Решение:

1. Пусть производительность ученика за 1 день будет \( y \) (деталей).
2. Тогда производительность мастера за 1 день будет \( 4y \).
3. За 1 день они вместе изготовят \( y + 4y = 5y \) деталей.
4. За 2 дня они изготовят \( 2 \cdot 5y = 10y \).
5. По условию, \( 10y = 300 \). Делим обе стороны на 10: \[ y = 30 \]
6. Таким образом, ученик изготовил за 1 день 30 деталей, а мастер: \[ 4y = 4 \cdot 30 = 120 \] Мастер изготовил 120 деталей за 1 день.

Задача 3

Условие: В трех вагонах электрички едут 95 пассажиров. В первом вагоне пассажиров в два раза больше, чем во втором, а в третьем на 5 пассажиров меньше, чем в первом. Сколько пассажиров в каждом вагоне?

Решение:

1. Пусть количество пассажиров во втором вагоне будет \( z \).
2. Тогда в первом вагоне будет \( 2z \), а в третьем — \( 2z - 5 \).
3. Составим уравнение по общей сумме пассажиров: \[ z + 2z + (2z - 5) = 95 \] Упрощаем: \[ 5z - 5 = 95 \] Добавим 5 к обеим сторонам: \[ 5z = 100 \] Делим на 5: \[ z = 20 \]
4. Теперь находим количество пассажиров в каждом вагоне:
   • Во втором вагоне: \( z = 20 \)
   • В первом вагоне: \( 2z = 2 \cdot 20 = 40 \)
   • В третьем вагоне: \( 2z - 5 = 40 - 5 = 35 \)

Таким образом, в первом вагоне 40 пассажиров, во втором — 20 пассажиров, в третьем — 35 пассажиров.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!