Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10 см, периметр - 36 см. Найдите Боковые края трапеции.

Чтобы найти боковые стороны равнобедренной трапеции, начнем с основных данных:

1. Средняя линия трапеции (M) равна 10 см.
2. Периметр (P) равен 36 см.

В равнобедренной трапеции средняя линия равна полусумме оснований:

\[ M = \frac{a + b}{2}, \]

где \( a \) и \( b \) - основания трапеции.

Из данного уравнения можно выразить сумму оснований:

\[ a + b = 2M = 2 \times 10 = 20 \, \text{см}. \]

Периметр трапеции выражается следующим образом:

\[ P = a + b + 2c, \]

где \( c \) - длина боковой стороны (которая равна для обоих боков).

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 36 = 20 + 2c. \]

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

\[ 36 - 20 = 2c \] \[ 16 = 2c. \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину боковой стороны:

\[ c = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}. \]

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 8 см.