4целых 5/9- 1целая 2/4

Чтобы решить пример \(4 \frac{5}{9} - 1 \frac{2}{4}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(4 \frac{5}{9}\): \[ 4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{2}{4}\). Сначала упростим дробь \(\frac{2}{4}\) до \(\frac{1}{2}\): \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Теперь у нас есть \( \frac{41}{9} - \frac{3}{2} \).

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 2 — это 18.

4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{82}{18} \] \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{27}{18} \]

5. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{82}{18} - \frac{27}{18} = \frac{82 - 27}{18} = \frac{55}{18} \]

Теперь представим результат в виде смешанного числа. Для этого разделим 55 на 18:

• 55 делим на 18, получаем 3 с остатком 1 (так как \( 18 \cdot 3 = 54\)).
• Остаток 1 будет высшей частью дроби, и это даст нам: \[ \frac{1}{18} \]

Таким образом, итоговый результат будет: \[ 3 \frac{1}{18} \]

Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!