Х³-9х=0

Чтобы решить уравнение \( x^3 - 9x = 0 \), мы можем сначала вынести общий множитель. Обратите внимание на то, что в левой части уравнения можно выделить \( x \):

\[ x(x^2 - 9) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что один из множителей должен равняться нулю. Мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности:

1. \( x = 0 \)
2. \( x^2 - 9 = 0 \)

Теперь решим второе уравнение:

\[ x^2 - 9 = 0 \]

Это можно переписать как:

\[ x^2 = 9 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Таким образом, мы получаем три решения нашего уравнения:

\[ x = 0, \quad x = 3, \quad x = -3 \]

Итак, решения уравнения \( x^3 - 9x = 0 \) – это \( x = 0 \), \( x = 3 \) и \( x = -3 \). Если есть какие-либо другие вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь задавать!