Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц но он читал в день по 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Пусть \( x \) — это количество дней, которое ученик должен был читать книгу, а \( S \) — общее количество страниц в книге.
Согласно условию, ученик должен был читать по 40 страниц в день, значит:
\[ S = 40x \]
Однако он читал на 15 страниц меньше, то есть по \( 40 - 15 = 25 \) страниц в день. Из этого следует, что количество дней, которые он на самом деле читал, будет на 6 дней больше, чем запланированное, то есть он читал книгу \( x + 6 \) дней.
Также, записываем уравнение для количества страниц, прочитанных учеником:
\[ S = 25(x + 6) \]
Теперь у нас есть два уравнения:
\( S = 40x \)
\( S = 25(x + 6) \)
Поскольку обе записи равны \( S \), мы можем приравнять их:
\[ 40x = 25(x + 6) \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 40x = 25x + 150 \]
Вычтем \( 25x \) с обеих сторон:
\[ 40x - 25x = 150 \]
\[ 15x = 150 \]
Теперь разделим обе стороны на 15:
\[ x = 10 \]
Таким образом, ученик должен был прочитать книгу в течение 10 дней.
