Постройте график функции y = 0,5x найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой Y = -1

Для построения графика функции \( y = 0.5x \) и нахождения координат точки пересечения с прямой \( y = -1 \) давайте последовательно выполним необходимые шаги.

1. Построение графика функции \( y = 0.5x \): Эта функция является линейной, и ее график представляет собой прямую, проходящую через начало координат (точку (0,0)) и имеющую наклон 0.5. Это значит, что, когда \( x \) увеличивается на 2, \( y \) увеличивается на 1.

   Для построения графика можно взять несколько значений \( x \) и найти соответствующие \( y \):

   • Если \( x = 0 \), то \( y = 0.5 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
   • Если \( x = 2 \), то \( y = 0.5 \cdot 2 = 1 \) → точка (2, 1)
   • Если \( x = -2 \), то \( y = 0.5 \cdot (-2) = -1 \) → точка (-2, -1)

   Далее эти точки можно соединить, чтобы получить график.

2. Поиск точки пересечения с прямой \( y = -1 \): Чтобы найти точку пересечения, необходимо решить систему уравнений, приравняв \( y \) из первой функции ко второму уравнению: \[ 0.5x = -1 \]

   Решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{-1}{0.5} = -2 \]

   Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одно из уравнений для \( y \): \[ y = -1 \]

   Таким образом, координаты точки пересечения графиков \( y = 0.5x \) и \( y = -1 \) равны \( (-2, -1) \).

В результате, точка пересечения графиков имеет координаты \( (-2, -1) \).