Чему равен наименьший период у дроби 9, 0(94)

Чтобы найти наименьший период дроби 9,0(94), сначала нужно привести ее к более удобному виду.

Запишем число в виде:
\[ x = 9,094949... \]

Чтобы избавиться от периодической части, умножим \( x \) на 1000 (так как период 2 цифры):
\[ 1000x = 9094,949494... \]

Теперь вычтем \( x \) из \( 1000x \):
\[ 1000x - x = 9094,949494... - 9,094949... \]
\[ 999x = 9085,85 \]

Теперь можно выразить \( x \): \[ x = \frac{9085,85}{999} \]

Решим оставшуюся дробь. Чтобы убрать десятую часть, умножим числитель и знаменатель на 100: \[ x = \frac{908585}{99900} \]

Теперь можно заметить, что дробь \( 0,94 \) периодична, и периодом считается непосредственно \( 94 \), который повторяется. Таким образом, наименьший период дроби \( 9,0(94) \) равен 2.