12-³•12-⁷:12-⁹

Чтобы решить выражение \(12^{-3} \cdot 12^{-7} : 12^{-9}\), сначала нужно применить правила работы с степенями.

По правилам умножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели:

\[ 12^{-3} \cdot 12^{-7} = 12^{-3 + (-7)} = 12^{-10} \]

Теперь у нас есть выражение \(12^{-10} : 12^{-9}\). По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

\[ 12^{-10} : 12^{-9} = 12^{-10 - (-9)} = 12^{-10 + 9} = 12^{-1} \]

Теперь мы можем записать \(12^{-1}\) как дробь:

\[ 12^{-1} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\(\frac{1}{12}\).