Угол в четырёхугольника авсд вписанного в окружность, равени87°. найдите угол Д этого четырехугоольника ответ дайте в градусах

Для решения задачи рассмотрим свойства четырёхугольника, вписанного в окружность. Углы четырёхугольника, вписанного в окружность, имеют особое свойство: сумма углов противолежащих вершин равна 180°.

В данном случае, угол \( \angle ABC \) равен 87°. Обозначим угол \( \angle D \) как искомый угол. Поскольку \( ABCD \) — это вписанный четырёхугольник, мы можем записать:

\[ \angle ABC + \angle ADC = 180° \]

Подставим известное значение:

\[ 87° + \angle D = 180° \]

Теперь решим уравнение для нахождения угла \( D \):

\[ \angle D = 180° - 87° \] \[ \angle D = 93° \]

Таким образом, угол \( D \) этого четырёхугольника равен 93°.