4. (3б.) Розв'яжіть нерівність 1) 4x - 3 < 2x + 7 2) - 5(x - 1) + 7 <= 1 - 3(x + 2)

Давайте решим каждую из заданных неравенностей поэтапно.

1) Решение неравенства: \( 4x - 3 < 2x + 7 \)

1. Переносим все члени с \( x \) в одну сторону и постоянные в другую: \[ 4x - 2x < 7 + 3 \]

2. Упрощаем: \[ 2x < 10 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x < 5 \]

Таким образом, решение для первого неравенства: \( x < 5 \).

2) Решение неравенства: \( -5(x - 1) + 7 \leq 1 - 3(x + 2) \)

1. Раскроем скобки: \[ -5x + 5 + 7 \leq 1 - 3x - 6 \] Это упрощается до: \[ -5x + 12 \leq -3x - 5 \]

2. Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а постоянные в другую: \[ -5x + 3x \leq -5 - 12 \] Это дает: \[ -2x \leq -17 \]

3. Делим обе стороны на -2 и меняем знак неравенства: \[ x \geq \frac{17}{2} \] Или в десятичной форме: \[ x \geq 8.5 \]

Таким образом, решение для второго неравенства: \( x \geq 8.5 \).

Итоги

1. Для первого неравенства: \( x < 5 \).
2. Для второго неравенства: \( x \geq 8.5 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие темы, не стесняйтесь спрашивать!