4. (3б.) Розв'яжіть нерівність 1) 4x - 3 < 2x + 7 2) - 5(x - 1) + 7 <= 1 - 3(x + 2)

Давайте разберемся с каждым из неравенств по порядку.

1. Неравенство: \( 4x - 3 < 2x + 7 \)

Для решения сначала перенесем все члены с \( x \) в одну сторону и константы в другую:

• Отнимем \( 2x \) от обеих сторон неравенства:

\[ 4x - 2x - 3 < 7 \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 3 < 7 \]

• Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 2x < 10 \]

• Наконец, разделим обе стороны на 2:

\[ x < 5 \]

Таким образом, решение первого неравенства: \( x < 5 \).

2. Неравенство: \( -5(x - 1) + 7 \leq 1 - 3(x + 2) \)

Сначала упростим обе стороны:

• Раскроем скобки:

\[ -5x + 5 + 7 \leq 1 - 3x - 6 \]

Это дает:

\[ -5x + 12 \leq -3x - 5 \]

• Теперь перенесем все члены с \( x \) в одну сторону и константы в другую:

Добавим \( 5x \) и \( 5 \) к обеим сторонам:

\[ 12 + 5 \leq 5x - 3x \]

Это упрощается до:

\[ 17 \leq 2x \]

• Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ \frac{17}{2} \leq x \]

Или в более удобной форме:

\[ x \geq \frac{17}{2} \]

Таким образом, решение второго неравенства: \( x \geq \frac{17}{2} \).

Итак, получаем:

1. \( x < 5 \)

2. \( x \geq \frac{17}{2} \) или \( x \geq 8.5 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!