Найдите значение выражения (1_9)^13:(1_9)^11

Для решения выражения \((1_9)^{13} : (1_9)^{11}\) можно воспользоваться свойствами степеней.

Согласно правилу деления степеней с одинаковыми основаниями, если у нас есть \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), то мы можем переписать ваше выражение следующим образом:

\[ (1_9)^{13} : (1_9)^{11} = (1_9)^{13 - 11} = (1_9)^{2} \]

Теперь нам нужно найти значение \((1_9)^{2}\). Для этого давайте рассмотрим, что \(1_9\) – это 1, записанная в девятеричной системе счисления, что также эквивалентно 1 в десятичной системе.

Поэтому:

\[ (1_9)^{2} = 1^{2} = 1 \]

Таким образом, значение всего выражения \((1_9)^{13} : (1_9)^{11}\) равно 1.