Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала мы читаем текст задачи: «Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98». Мы знаем, что периметр \(P\) прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2a + 2b\), а площадь \(S = a \cdot b\).
Правильное решение. Мы обозначили одну сторону прямоугольника как \(a\), а другую как \(b\). Таким образом, у нас есть система уравнений:
- \(a + b = 21\) (поскольку \(2a + 2b = 42\), делим обе стороны на 2)
- \(a \cdot b = 98\)
Далее, можно выразить одну переменную через другую, например \(b = 21 - a\) и подставить это в уравнение площади: \[ a \cdot (21 - a) = 98 \] Раскроем скобки и получим: \[ 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \] Решая это квадратное уравнение, находим корни: \(a = 14\) и \(a = 7\).
Теперь давай сравним твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние". В твоем ответе отсутствует попытка решения задачи, а правильный ответ — это 14 (большая сторона прямоугольника).
Объяснение. Чтобы найти большую сторону, мы использовали систему уравнений. Решив её, мы узнали, что стороны прямоугольника могут быть 14 и 7. По определению "большая сторона" в данном контексте скорее всего означает 14. Таким образом, нужно правильно формулировать ответ.
Если резюмировать, нам нужно сначала правильно выразить \(b\) через \(a\), подставить, а затем решить полученное квадратное уравнение.
Если у тебя есть ещё вопросы или неясности, спрашивай! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
