Научная конференция проводится в 3 3 дня. Всего запланировано 50 50 докладов: в первый день — 30 30 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Чтобы решить эту задачу, давайте определим количество докладов на каждый день конференции.
- Первый день: 30 докладов
- Второй и третий дни: оставшиеся 20 докладов. Поскольку они распределены поровну, то:
- Второй день: 10 докладов
- Третий день: 10 докладов
Теперь нам нужно определить вероятность того, что доклад профессора М. запланирован на последний день, то есть на третий день.
Общее количество докладов на конференции = 50.
Исходя из того, что доклады определяются случайным образом, каждый из 50 докладов имеет одинаковую вероятность быть в любой из трёх дней. Для третьего дня у нас 10 докладов.
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется на последнем (третьем) дне:
\[ P(\text{доклад на третьем день}) = \frac{\text{количество докладов на третьем дне}}{\text{общее количество докладов}} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}. \]
Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна \( \frac{1}{5} \) или 0,2.
