В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0 , 04 0,04 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

Для нахождения вероятности того, что оба автомата неисправны, можно воспользоваться правилом произведения вероятностей.

Обозначим вероятность того, что один автомат неисправен, как \( P(A) = 0,04 \).

Поскольку события "неисправен первый автомат" и "неисправен второй автомат" независимы, общая вероятность того, что оба автомата неисправны, будет равна произведению индивидуальных вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,04 \cdot 0,04 = 0,0016. \]

Таким образом, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна \( 0,0016 \), или \( 0,16\% \).