Решите уравнение r 2 − 3 r − 18 = 0 r 2 −3r−18=0, разложив многочлен в левой части на множители. Запишите решения уравнения в порядке возрастания.

Для решения уравнения \( r^2 - 3r - 18 = 0 \) с помощью разложения на множители сначала найдем два числа, произведение которых равно \(-18\) (свободный член) и сумма которых равна \(-3\) (коэффициент при \( r \)).

Такими числами являются \(-6\) и \(3\),因为:

\[ -6 \times 3 = -18 \] \[ -6 + 3 = -3 \]

Теперь мы можем разложить многочлен на множители:

\[ r^2 - 3r - 18 = (r - 6)(r + 3) \]

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения:

1. \( r - 6 = 0 \) \(\Rightarrow r = 6\)
2. \( r + 3 = 0 \) \(\Rightarrow r = -3\)

Таким образом, решения уравнения в порядке возрастания:

\[ r_1 = -3, \quad r_2 = 6 \]

Ответ: \( r = -3 \) и \( r = 6 \).