От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорость, если расстояние между пристанями 58 км, скорость…

Для решения данной задачи давайте обозначим скорость катера как \( v \) км/ч. Тогда скорость теплохода будет равна \( v + 2 \) км/ч, поскольку она на 2 км/ч больше скорости катера.

Они встретились через 2 часа. Это значит, что за это время катер проплыл расстояние, равное \( 2v \), а теплоход — \( 2(v + 2) \).

Сумма расстояний, которые они проплыли, равна расстоянию между пристанями, то есть:

\[ 2v + 2(v + 2) = 58 \]

Упростим уравнение:

\[ 2v + 2v + 4 = 58 \] \[ 4v + 4 = 58 \] \[ 4v = 58 - 4 \] \[ 4v = 54 \] \[ v = \frac{54}{4} = 13.5 \]

Теперь найдём скорость теплохода:

\[ v + 2 = 13.5 + 2 = 15.5 \]

Таким образом, скорость катера составляет 13.5 км/ч, а скорость теплохода — 15.5 км/ч.