Производная от y=x+36/x

Чтобы найти производную функции \( y = x + \frac{36}{x} \), мы будем использовать правило для дифференцирования.

1. Разделим функцию на две части: \( y = x + 36x^{-1} \).
2. Теперь найдем производную каждой части по отдельности.

• Производная от \( x \) равна \( 1 \).
• Производная от \( 36x^{-1} \) равна \( 36 \cdot (-1) \cdot x^{-2} = -\frac{36}{x^2} \).

3. Теперь сложим обе производные:

\[ \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{36}{x^2} \]

Таким образом, производная функции \( y = x + \frac{36}{x} \) равна \( \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{36}{x^2} \).