В некотором городе пятую часть населения составляет дети и подростки. среди взрослых жителей четверть не работает (пенсионеры, студенты,домохозяйки и тому подобное) Какова вероятность того что случайно выбранный житель города взрослый работающий человек

Для решения данной задачи начнем с анализа информации, которую мы имеем.

1. Обозначим общее население города как \(N\).

2. Дети и подростки составляют пятую часть населения, что можно записать как: \[ N_{дети} = \frac{N}{5} \]

3. Следовательно, количество взрослых жителей: \[ N_{взрослые} = N - N_{дети} = N - \frac{N}{5} = \frac{4N}{5} \]

4. Известно, что среди взрослых жителей четверть не работает. Это означает, что: \[ N_{не работающие} = \frac{1}{4} N_{взрослые} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4N}{5} = \frac{N}{5} \]

5. Теперь можем посчитать количество работающих взрослых: \[ N_{работающие} = N_{взрослые} - N_{не работающие} = \frac{4N}{5} - \frac{N}{5} = \frac{3N}{5} \]

6. Теперь мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранный житель города является работающим взрослым. Это можно выразить как отношение количества работающих взрослых ко всему населению города: \[ P(работающий\ взрослый) = \frac{N_{работающие}}{N} = \frac{\frac{3N}{5}}{N} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города является работающим взрослым, равна \(\frac{3}{5}\).