Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть:
- Масса тела \( m = 0.5 \, \text{кг} \)
- Ускорение \( a = 2.0 \, \text{м/с}^2 \)
- Время \( t = 3.0 \, \text{с} \)
- Импульс в момент времени \( t = 3.0 \, \text{с} \) равен \( p = 7.0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
Импульс тела определяется по формуле: \[ p = m \cdot v \] где \( v \) — скорость тела.
Подставим известные значения: \[ 7.0 = 0.5 \cdot v \]
Решим это уравнение для \( v \): \[ v = \frac{7.0}{0.5} = 14.0 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем определять скорость тела через его начальную скорость \( V_0 \) и ускорение \( a \) после времени \( t \): \[ v = V_0 + a \cdot t \]
Подставим найденные значения: \[ 14.0 = V_0 + 2.0 \cdot 3.0 \] \[ 14.0 = V_0 + 6.0 \] \[ V_0 = 14.0 - 6.0 = 8.0 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость: \[ V_0 = 8.0 \, \text{м/с} \]
Так как тело движется равноускоренно с положительным ускорением \( a \), вектор ускорения сонаправлен с вектором начальной скорости \( V_0 \).
Итак, вектор начальной скорости тела \( V_0 = 8.0 \, \text{м/с} \), а вектор ускорения направлен в ту же сторону, так что они сонаправлены.