Пираты хотят провести соревнования по метанию ножей для этого используются квадратные щиты размером n * n уменьшение должно быть квадратные кольца цвета которых чередуются белый центр затем Чёрное кольцо следом белое кольцо и так далее каждое кольцо имеет ширину в одну клетку на рисунке ниже изображена центральная часть щита одна мишень упала за борт и вся чёрная краска смылась чтобы купить необходимое количество чёрной краски для восстановления мишени нужно посчитать количество клеток 1 на 1 которое потребуется закрасить . к сожалению у всех пиратов плохо с арифметикой. Помогите им и определите сколько клеток всего нужно закрасить чтобы восстановить мишень при n=11 при n=19

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, как выглядит квадратный щит размером n * n, где n – нечётное число, например 11 или 19. В центре щита располагается белый квадрат, вокруг которого чередуются кольца черного и белого цветов.

1. Понять структуру щита:

   • Центральный квадрат имеет размер 1 * 1 и будет белым.
   • Далее, сначала идёт кольцо шириной в одну клетку (черное), следующее кольцо (белое), потом снова черное и так далее.

2. Найдем количество черных клеток:

   • Чёрные кольца расположены на нечетных уровнях от центра к краям.
   • Для каждого кольца можно подсчитать количество клеток, которые оно занимает.

Пусть n = 11:

• Квадрат состоит из 11 * 11 = 121 клеток.
• Центральная клетка (1 * 1) белая.
• Первое кольцо (1 клетка вокруг центра): 8 черных клеток.
• Второе кольцо: (3 * 3) – (1 * 1) = 8 белых клеток.
• Третье кольцо: (5 * 5) – (3 * 3) = 16 черных клеток.
• Четвёртое кольцо: (7 * 7) – (5 * 5) = 24 белых клеток.
• Пятое кольцо: (9 * 9) – (7 * 7) = 32 черных клеток.
• Последнее кольцо: (11 * 11) – (9 * 9) = 40 белых клеток.

Суммируем количество черных клеток:

• 8 (1-е кольцо) + 16 (3-е кольцо) + 32 (5-е кольцо) = 56 черных клеток.

Итак, для n = 11, нужно восстановить 56 черных клеток.

Теперь посчитаем для n = 19:

• Квадрат состоит из 19 * 19 = 361 клеток.
• Центр – белая клетка 1 * 1.
• Первое кольцо (1 клетка вокруг центра): 8 черных клеток.
• Второе кольцо: 8 белых клеток.
• Третье кольцо: 16 черных клеток.
• Четвёртое кольцо: 24 белых клетки.
• Пятое кольцо: 32 черных клетки.
• Шестое кольцо: 40 белых клетки.
• Седьмое кольцо: 48 черных клетки.
• Восьмое кольцо: 56 белых клетки.
• Девятое кольцо: 64 черных клетки.

Суммируем количество черных клеток:

• 8 (1-е кольцо) + 16 (3-е кольцо) + 32 (5-е кольцо) + 48 (7-е кольцо) + 64 (9-е кольцо) = 168 черных клеток.

Таким образом, для n = 19, нужно восстановить 168 черных клеток.

Итак, ответы:

• Для n = 11: 56 клеток.
• Для n = 19: 168 клеток.