Реши скалярное произведение векторов вектор a × вектор b - ? вектор a {1/4;-1} вектор b {2;3}

Чтобы решить задачу о скалярном произведении (или внутреннем произведении) векторов, давайте разберем указанные векторы:

Вектор a = {1/4; -1}
Вектор b = {2; 3}

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

\[ a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \( a_1 \) и \( a_2 \) — компоненты вектора a, а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора b.

Подставим значения:

1. Компоненты вектора a: \( a_1 = 1/4 \), \( a_2 = -1 \)
2. Компоненты вектора b: \( b_1 = 2 \), \( b_2 = 3 \)

Теперь подставим их в формулу:

\[ a \cdot b = \left(\frac{1}{4} \cdot 2\right) + \left(-1 \cdot 3\right) \]

Сначала вычислим каждое произведение:

\[ a \cdot b = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

\[ -1 \cdot 3 = -3 \]

Теперь сложим результаты:

\[ a \cdot b = \frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2} \]

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно:

\[ a \cdot b = -\frac{5}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!