Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/мин; 2800 об/мин?
Для определения допустимости посадки наждачного круга на вал электродвигателя, необходимо рассчитать линейную скорость точек рабочей поверхности круга при заданных оборотах.
Сначала рассчитаем линейную скорость на основе диаметра. Диаметр круга составляет 300 мм, что соответствует 0,3 метра. Радиус будет равен 0,15 метра.
Формула для нахождения линейной скорости (V) связана с окружностью круга и его частотой вращения (n):
\[ V = n \times C \]
где \( C \) — окружность круга, которая вычисляется по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
Подставим радиус:
\[ C = 2 \pi \times 0,15 \approx 0,942 \text{ м} \]
Теперь можно рассчитать линейную скорость для обоих случаев.
- Для 1400 об/мин: Прежде всего, переводим обороты в секунды:
\[ n = \frac{1400}{60} \approx 23,33 \text{ об/с} \]
Теперь находите линейную скорость:
\[ V = 23,33 \times 0,942 \approx 22 \text{ м/с} \]
- Для 2800 об/мин: Аналогично переводим обороты в секунды:
\[ n = \frac{2800}{60} \approx 46,67 \text{ об/с} \]
Рассчитываем линейную скорость:
\[ V = 46,67 \times 0,942 \approx 44 \text{ м/с} \]
Сравнение с допустимой скоростью. По условию, скорость точек рабочей поверхности не должна превышать 35 м/с.
- При 1400 об/мин: 22 м/с — допустимо.
- При 2800 об/мин: 44 м/с — не допустимо.
Таким образом, посадка круга на вал электродвигателя с оборотами 1400 об/мин является допустимой, в то время как посадка на вал с 2800 об/мин не допускается, так как превышает максимальную допустимую скорость.
