Дано: прав ∆ пирамида АВ=10; jВ=13 Найти: Sб.

Чтобы найти площадь боковой поверхности (Sб) правильной пирамиды с основанием в форме многоугольника, нам нужно использовать формулы и геометрические свойства данной фигуры.

В данной задаче нам известны:

• Длина ребра основания пирамиды \( AB = 10 \).
• Высота бокового ребра \( jB = 13 \).

Для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды, можно использовать следующую формулу:

\[ Sб = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h \]

где:

• \( P \) — периметр основания,
• \( h \) — апофема пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды основание является равносторонним треугольником. Таким образом, чтобы найти периметр (P) основания, мы суммируем длины всех сторон:

\[ P = 3 \cdot AB = 3 \cdot 10 = 30. \]

Теперь, в данной формуле по нахождению боковой площади, под \( h \) нужно подставить высоту бокового ребра от основания до вершины пирамиды. У нас уже есть высота бокового ребра \( jB = 13 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ Sб = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 13 = 15 \cdot 13 = 195. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна \( Sб = 195 \) квадратных единиц.