Пираты хотят провести соревнование по метанию ножей. Для этого используются квадратные щиты размером NN У мишени должны быть квадратные кольца, цвета которых чередуются: белый центр, затем чёрное кольцо, следом белое кольцо и т.д. Каждое кольцо имеет ширину в 1 клетку. На рисунке ниже изображена центральная часть щита Одна мишень упала за борт, и вся чёрная краска смылась. Чтобы купить необходимое количество чёрной краски для восстановления мишени, нужно посчитать количество клетон 1 *1 * которые потребуется закрасить. К сожалению, у всех пиратов плохо с арифметикой. Помогите им и определите, сколько клеток всего нужно закрасить, чтобы восстановить мишень. При N = 11 При N = 19

Чтобы помочь пиратам посчитать, сколько клеток нужно закрасить черной краской для восстановления мишени, давайте внимательно рассмотрим структуру мишени.

Мы имеем квадратную мишень с размером \(N \times N\), где кольца чередуются, начиная с белого центра. Каждое кольцо имеет ширину в 1 клетку.

Когда \(N\) — нечетное число, как в данном случае (11 и 19), в центре мишени будет одна белая клетка, окруженная черными и белыми кольцами.

1. Для \(N = 11\):

   • Мишень будет выглядеть так:

     Чёрное - внешнее кольцо (первое кольцо)
     Белое  - следующее кольцо
     Чёрное - третье кольцо
     Белое  - четвёртое кольцо
     Чёрное - пятое кольцо
     Белое  - шестое кольцо
     Чёрное - седьмое кольцо 
     Белое  - центральная клетка
     

   • Каждое черное кольцо обрамляет одно белое кольцо, и их количество будет равно \(N // 2\).
   • Для \(N = 11\), есть 5 черных колец.
   • Количество черных клеток:
     • 1-ое кольцо: \(1 \times 1 = 1\)
     • 2-ое кольцо: \(3 \times 3 - 1 \times 1 = 8\)
     • 3-ье кольцо: \(5 \times 5 - 3 \times 3 = 16\)
     • 4-ое кольцо: \(7 \times 7 - 5 \times 5 = 24\)
     • 5-ое кольцо: \(9 \times 9 - 7 \times 7 = 40\)
     • 6-ое кольцо: \(11 \times 11 - 9 \times 9 = 60\)

   Суммируем: \(1 + 8 + 16 + 24 + 40 = 89\) клеток.

2. Для \(N = 19\):

   • Здесь также 9 черных колец.
   • Количество черных клеток:
     • 1-ое кольцо: \(1 \times 1 = 1\)
     • 2-ое кольцо: \(3 \times 3 - 1 \times 1 = 8\)
     • 3-ье кольцо: \(5 \times 5 - 3 \times 3 = 16\)
     • 4-ое кольцо: \(7 \times 7 - 5 \times 5 = 24\)
     • 5-ое кольцо: \(9 \times 9 - 7 \times 7 = 40\)
     • 6-ое кольцо: \(11 \times 11 - 9 \times 9 = 60\)
     • 7-ое кольцо: \(13 \times 13 - 11 \times 11 = 80\)
     • 8-ое кольцо: \(15 \times 15 - 13 \times 13 = 100\)
     • 9-ое кольцо: \(17 \times 17 - 15 \times 15 = 120\)

   Суммируем: \(1 + 8 + 16 + 24 + 40 + 60 + 80 + 100 + 120 = 449\) клеток.

Таким образом, пиратам нужно закрасить:

• Для \(N = 11\): 89 клеток
• Для \(N = 19\): 449 клеток

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!