Найдите длину вектора AB если A(3;6),B(-4;-7)
Чтобы найти длину вектора \( AB \), нужно использовать формулу для длины вектора, который находится на плоскости. Длина вектора \( AB \), где \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), вычисляется по формуле:
\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
В вашем случае, точки \( A(3, 6) \) и \( B(-4, -7) \). Подставим координаты в формулу:
Находим разность по координате \( x \): \[ x_2 - x_1 = -4 - 3 = -7 \]
Находим разность по координате \( y \): \[ y_2 - y_1 = -7 - 6 = -13 \]
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ AB = \sqrt{(-7)^2 + (-13)^2} \]
Рассчитаем квадраты:
\[ AB = \sqrt{49 + 169} = \sqrt{218} \]
Таким образом, длина вектора \( AB \) равна \( \sqrt{218} \). Если хотите, можно также вычислить приближенное значение:
\[ AB \approx 14.73 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!
